16. Дано: ABCD — параллелограмм, AB = 4, AD = 6, cos ∠A = 1/3. Найдите: S_ABCD.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S=AB\cdot AD\cdot\sin\angle A\).

\[\sin\angle A=\sqrt{1-\cos^2\angle A}=\sqrt{1-\frac19}=\frac{2\sqrt2}{3}.\]

Тогда:

\[S_{ABCD}=4\cdot6\cdot\frac{2\sqrt2}{3}=16\sqrt2.\]

Ответ: \(16\sqrt2\).