16. Дано: ABCD — параллелограмм, cos ∠A = 1/3. AB = 4, AD = 6. Найдите: S_ABCD.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними.

1. \(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-1/9}=2\sqrt{2}/3\).
2. \(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin A=4\cdot6\cdot2\sqrt{2}/3=16\sqrt{2}\).

Ответ: \(16\sqrt{2}\).