16. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните: 1) квадрат среднего из этих чисел и произведение двух других; 2) удвоенный квадрат среднего из этих чисел и сумму квадратов двух других. Текст условия справа обрезан.

Пусть три последовательных натуральных числа — n − 1, n и n + 1, где n ≥ 2.

1. Сравним квадрат среднего числа и произведение крайних:

   n² − (n − 1)(n + 1) = n² − (n² − 1) = 1 > 0.

   Значит, квадрат среднего числа больше произведения двух других.

2. Сравним удвоенный квадрат среднего числа с суммой квадратов крайних:

   2n² − ((n − 1)² + (n + 1)²) = 2n² − (2n² + 2) = −2 < 0.

   Значит, удвоенный квадрат среднего числа меньше суммы квадратов двух других.

Вывод относится к читаемым частям задания; продолжение текста на фотографии обрезано.