16. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы \( ∠ BAC = 35^\circ \) и \( ∠ CAD = 30^\circ \).

Угол \( ∠ A = ∠ BAC + ∠ CAD = 35^\circ + 30^\circ = 65^\circ \).

Так как ABCD — параллелограмм, то \( ∠ A = ∠ C = 65^\circ \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

\( ∠ A + ∠ B = 180^\circ \).

\( ∠ B = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

Углы параллелограмма равны \( 65^\circ \) и \( 115^\circ \).

Больший угол равен \( 115^\circ \).

Ответ: 115°.