16. Если бассейн наполнять только через первую трубу, то он наполнится за 16 часов, а если только через вторую трубу — то за 24 часа. Сколько понадобится времени для наполнения бассейна, если его наполнять через обе трубы одновременно? Ответ выразите в часах и минутах.

Пусть объём бассейна равен 1. Тогда первая труба наполняет \(\frac{1}{16}\) часть бассейна в час, а вторая труба наполняет \(\frac{1}{24}\) часть бассейна в час. Если обе трубы работают одновременно, то они наполняют \(\frac{1}{16} + \frac{1}{24}\) часть бассейна в час. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{16} + \frac{1}{24} = \frac{3}{48} + \frac{2}{48} = \frac{5}{48}\) часть бассейна в час. Чтобы найти время, за которое обе трубы наполнят бассейн, нужно разделить 1 (весь бассейн) на \(\frac{5}{48}\): \(1 : \frac{5}{48} = \frac{48}{5} = 9.6\) часа. Теперь переведём 0.6 часа в минуты: \(0.6 \cdot 60 = 36\) минут. Таким образом, бассейн наполнится за 9 часов 36 минут. Ответ: 9 часов 36 минут