16. Известно, что ∠TSR : ∠RSP = 3 : 5, ∠RPS = 115°, RO ⟂ PS, PO = SO. Найдите ∠PRO.

Условия противоречат друг другу. Из PO = SO и RO ⟂ PS следует, что RO — серединный перпендикуляр к PS. Поэтому RP = RS, и в △PRS углы при основании равны: ∠RPS = ∠RSP.

Но ∠RPS = 115°, а тогда и ∠RSP = 115°. Сумма этих двух углов уже превышает 180°, что невозможно для треугольника. Поэтому фигуры, удовлетворяющей всем условиям, не существует, и ∠PRO определить нельзя.