14. Известно, что ∠B = 2∠C, AD — биссектриса ∠BAC, AD = DC. Найдите ∠ADC.

Так как AD = DC, треугольник ADC равнобедренный, поэтому ∠DAC = ∠ACD.

Поскольку AD — биссектриса, ∠DAC = ∠A/2. Значит, ∠A/2 = ∠C, то есть ∠A = 2∠C. По условию ∠B = 2∠C.

Тогда 2∠C + 2∠C + ∠C = 180°, откуда ∠C = 36°.

∠ADC = 180° − 36° − 36° = 108°.

Ответ: 108°.