16 Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник АОВС, где С - точка пересечения касательных. Углы при точках касания равны 90°, т.е. ∠ОАС = ∠ОВС = 90°. Сумма углов четырехугольника равна 360°. ∠AOB + ∠OAC + ∠ACB + ∠OBC = 360°. ∠AOB + 90° + 72° + 90° = 360°. ∠AOB = 360° - 252° = 108°. Треугольник АОВ является равнобедренным (ОА = ОВ - радиусы). Сумма углов в треугольнике АОВ равна 180°. ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°. Так как треугольник равнобедренный, ∠OAB = ∠OBA. 2 * ∠OBA + 108° = 180°. 2 * ∠OBA = 72°. ∠OBA = 36°.

Ответ: 36