16. Найдите $\sin x$, если $\cos x=-\frac{2\sqrt6}{5}$ и $180^\circ<x<270^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите $\sin x$, если $\cos x=-\frac{2\sqrt6}{5}$ и \(180^\circ$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2x+\cos^2x=1$: $\sin^2x=1-\left(-\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}$.

Угол находится в III четверти, где синус отрицателен, поэтому $\sin x=-\frac15$.

Ответ: $-\frac15$.

16. Найдите \(\sin x\), если \(\cos x=-\frac{2\sqrt6}{5}\) и \(180^\circ<x<270^\circ\).