16. Найдите углы трапеции ABCD (по рисунку AD ∥ BC, AB = BC = CD, AC ⟂ CD, ∠D = 60°).

В треугольнике ACD: \(\angle ACD=90°\), \(\angle ADC=60°\), поэтому \(\angle CAD=30°\).

Поскольку \(AD\parallel BC\), накрест лежащие углы равны: \(\angle ACB=\angle CAD=30°\).

В треугольнике ABC стороны \(AB=BC\), значит, углы, лежащие напротив них, равны: \(\angle BAC=\angle ACB=30°\). Тогда \(\angle ABC=180°-30°-30°=120°\).

Угол трапеции A состоит из углов \(BAC\) и \(CAD\): \(\angle A=30°+30°=60°\). Угол C состоит из \(ACB\) и \(ACD\): \(\angle C=30°+90°=120°\).

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.