19. Найди меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов равен 45°.

В прямоугольной трапеции разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(14-8=6\) см.

Угол при наклонной боковой стороне равен 45°. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и этой боковой стороной, катеты равны, поэтому высота тоже равна 6 см. Другая боковая сторона — высота трапеции; наклонная сторона длиннее неё.

Ответ: 6 см.