18. Найдите углы трапеции ABCD, если AB = CD, ∠CAD = 35° и AC ⟂ CD (по рисунку AD ∥ BC).

В треугольнике ACD угол ACD прямой, а \(\angle CAD=35°\). Поэтому \(\angle ADC=180°-90°-35°=55°\). Это угол D трапеции.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, и углы при основании AD равны: \(\angle A=\angle D=55°\).

Соседние углы при боковой стороне AB supplementary, поэтому \(\angle B=180°-55°=125°\). В равнобедренной трапеции \(\angle B=\angle C\), значит, \(\angle C=125°\).

Ответ: ∠A = 55°, ∠B = 125°, ∠C = 125°, ∠D = 55°.