16. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

По условию угол между AC и AD равен 30°, а между AC и CD — 80°. В треугольнике ACD третий угол равен ∠ADC = 180° − 30° − 80° = 70°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = ∠ADC = 70°. Так как основания AD и BC параллельны, соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠ABC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.