Внешний угол равен \(146^\circ\), поэтому внутренний угол при правой вершине равен:
\[180^\circ-146^\circ=34^\circ.\]
Отмеченные стороны равны, значит противоположные им углы равны. Следовательно, угол \(x\) равен внутреннему углу при правой вершине:
\[x=34^\circ.\]
Ответ: \(34^\circ\).