16. Найдите значение выражения: a) $$1 \frac{7}{8} \cdot 3,2 \cdot 2 \frac{1}{3}$$ б) $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2$$

Решение:

1. a) $$1 \frac{7}{8} \cdot 3,2 \cdot 2 \frac{1}{3}$$
   Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:
   $$1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$
   $$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$$
   $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
   Теперь выполним умножение:
   $$\frac{15}{8} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 16 \cdot 7}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 8) \cdot 7}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 7}{8 \cdot 5 \cdot 3}$$
   Сократим общие множители:
   $$= 2 \cdot 7 = 14$$
2. б) $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} \cdot 7,2$$
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   $$7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}$$
   Выполним умножение:
   $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{36}{5} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 36}{5 \cdot 8 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 36}{5 \cdot (2 \cdot 4) \cdot 5}$$
   Сократим общие множители:
   $$= \frac{36}{2 \cdot 5} = \frac{36}{10} = 3,6$$

Ответ: а) 14; б) 3,6.