16. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени:

\[(b^5)^4=b^{20},\qquad (ab)^{20}=a^{20}b^{20}.\]

Тогда

\[\frac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^3.\]

При $a=2$:

\[a^3=2^3=8.\]

Ответ: 8.

16. Найдите значение выражения \(\frac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).