16. Найдите значение выражения \(\left| \frac{4}{7} - x \frac{5}{14} \right|\) при \( x = 3 \frac{13}{14} \).

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( x = 3 \frac{13}{14} = \frac{3 \times 14 + 13}{14} = \frac{42 + 13}{14} = \frac{55}{14} \).

Теперь подставим значение \( x \) в выражение:

\( \left| \frac{4}{7} - \frac{55}{14} × \frac{5}{14} \right| = \left| \frac{8}{14} - \frac{275}{196} \right| \)

Приведем дроби к общему знаменателю 196:

\( \left| \frac{8 × 28}{196} - \frac{275}{196} \right| = \left| \frac{224}{196} - \frac{275}{196} \right| = \left| \frac{224 - 275}{196} \right| = \left| \frac{-51}{196} \right| = \frac{51}{196} \)

Ответ: \(\frac{51}{196}\)