16. Найдите значение выражения $\log_{0,6}50-\log_{0,6}18$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\log_{0,6}50-\log_{0,6}18$.$ Фото задания

Accepted Answer

По свойству разности логарифмов: $\log_{0,6}50-\log_{0,6}18=\log_{0,6}\frac{50}{18}=\log_{0,6}\frac{25}{9}$.

Так как $0,6=\frac{3}{5}$, а $\frac{25}{9}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$, получаем $\log_{0,6}\frac{25}{9}=-2$.

Ответ: $-2$.

16. Найдите значение выражения \(\log_{0,6}50-\log_{0,6}18\).