18. Найдите значение выражения \(\log_a(a^2b^9)\), если \(\log_a b=-4\).

По свойствам логарифма произведения и степени: \(\log_a(a^2b^9)=\log_a a^2+\log_a b^9=2+9\log_a b\).

Подставим данное значение: \(2+9\cdot(-4)=2-36=-34\).

Ответ: \(-34\).