16. Найдите значение выражения \(\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}\) при \(6\le a\le10\).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\(\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}=|a-6|+|a-10|\).

Из условия \(a\ge6\) и \(a\le10\), поэтому \(|a-6|=a-6\), а \(|a-10|=10-a\).

Тогда \((a-6)+(10-a)=4\).

Ответ: 4.