18. Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt3+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt3+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

$(\sqrt3+\sqrt{11})^2=3+2\sqrt{33}+11=14+2\sqrt{33}=2(7+\sqrt{33})$.

Следовательно, $\dfrac{2(7+\sqrt{33})}{7+\sqrt{33}}=2$.

Ответ: 2.

18. Найдите значение выражения \(\dfrac{(\sqrt3+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}\).