16. (ОБЗ) Даны векторы \(\vec a(2; 1)\) и \(\vec b(2; -4)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(\vec a-\vec b\).

Найдём координаты суммы и разности: \(\vec a+\vec b=(2+2;1+(-4))=(4;-3)\), \(\vec a-\vec b=(2-2;1-(-4))=(0;5)\).

Тогда \((\vec a+\vec b)\cdot(\vec a-\vec b)=4\cdot0+(-3)\cdot5=-15\).

Ответ: −15.