16. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого. Найдите все углы. Поясните, почему это не могут быть смежные углы с таким соотношением, если сумма не 180°, и как вы определили тип углов.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому углы, один из которых в 3 раза больше другого, должны быть смежными.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\).
2. Составим уравнение для смежных углов: \(x+3x=180^\circ\).
3. Получаем \(4x=180^\circ\), поэтому \(x=45^\circ\), а \(3x=135^\circ\).
4. Вертикальные углы равны соответствующим углам, поэтому все четыре угла: \(45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ\).

Ответ: два угла по 45° и два угла по 135°.