24. На прямой отметили точки A, B, C так, что AB = 12 см, BC = 8 см. Найдите длину отрезка AC. Рассмотрите все возможные случаи расположения точек и сделайте к каждому случаю чертёж.

Порядок точек на прямой может быть таким, что B находится между A и C, или C находится между A и B. Случай, когда A находится между B и C, невозможен: тогда расстояние AB должно быть меньше BC, но 12 см больше 8 см.

Случай 1: B между A и C. Тогда \(AC=AB+BC=12+8=20\) см.

Случай 2: C между A и B. Тогда \(AB=AC+CB\), поэтому \(AC=12-8=4\) см.

Ответ: AC = 20 см или 4 см.