17. Прямые a и b пересекаются, и один из углов между ними прямой. Докажите, что все остальные углы тоже прямые.

Пусть один из углов равен 90°.

1. Каждый смежный с ним угол в сумме с ним составляет 180°, поэтому равен \(180^\circ-90^\circ=90^\circ\).
2. Вертикальный угол равен данному углу, поэтому он тоже равен 90°.

Значит, все четыре угла, образованные пересекающимися прямыми, прямые.