16. Показать, что выражение при любых положительных значениях $a$ и $b$: 1) $7+a-(3b-a-(3b-2a))+b$ не зависит от значений $a$ и $b$; 2) $3m-(5n-(3m+n))-(2m+n)-4n+5m$ имеет отрицательные значения при любых значениях $m$ и $n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Показать, что выражение при любых положительных значениях $a$ и $b$: 1) $7+a-(3b-a-(3b-2a))+b$ не зависит от…$ Фото задания

16. Показать, что выражение при любых положительных значениях $a$ и $b$: 1) $7+a-(3b-a-(3b-2a))+b$ не зависит от значений $a$ и $b$; 2) $3m-(5n-(3m+n))-(2m+n)-4n+5m$ имеет отрицательные значения при любых значениях $m$ и $n$.

Accepted Answer

Раскроем скобки: $7+a-3b+a+3b-2a+b=7+b$. Полученное выражение зависит от $b$, поэтому в напечатанном условии, вероятно, есть опечатка: утверждение о независимости от $a$ и $b$ неверно.
$3m-(5n-(3m+n))-(2m+n)-4n+5m=3m-5n+3m+n-2m-n-4n+5m=9m-9n=9(m-n)$. Это выражение не обязательно отрицательно при произвольных $m$ и $n$: например, при $m=1,n=0$ оно положительно. Следовательно, во втором пункте также имеется опечатка либо отсутствует дополнительное условие \(m

Ответ: