16. При $x=-\frac{1}{2},\ y=-\frac{1}{3},\ z=\frac{1}{6}$ сравните: $x+y+z$ и $x\cdot y\cdot z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. При $x=-\frac{1}{2},\ y=-\frac{1}{3},\ z=\frac{1}{6}$ сравните: $x+y+z$ и $x\cdot y\cdot z$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим сумму: $x+y+z=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=-\frac{2}{3}$.

Вычислим произведение: $x\cdot y\cdot z=(-\frac{1}{2})(-\frac{1}{3})(\frac{1}{6})=\frac{1}{36}$.

Так как $-\frac{2}{3}<\frac{1}{36}$, то \(x+y+z.

16. При \(x=-\frac{1}{2},\ y=-\frac{1}{3},\ z=\frac{1}{6}\) сравните: \(x+y+z\) и \(x\cdot y\cdot z\).