16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 40°, ∠2 = 55° Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи проведем вспомогательную прямую, параллельную прямым m и n, через вершину угла ∠3. Это позволит нам использовать свойства накрест лежащих и односторонних углов при параллельных прямых.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проведем через вершину угла ∠3 прямую 'p', параллельную прямым 'm' и 'n'.
2. Шаг 2: Угол ∠1 и часть угла ∠3, лежащая между секущей и прямой 'm', являются накрест лежащими углами при параллельных прямых 'm' и 'p' и секущей. Следовательно, эта часть угла ∠3 равна ∠1.
   Часть ∠3 = ∠1 = 40°.
3. Шаг 3: Угол ∠2 и оставшаяся часть угла ∠3, лежащая между секущей и прямой 'n', являются накрест лежащими углами при параллельных прямых 'n' и 'p' и секущей. Следовательно, эта часть угла ∠3 равна ∠2.
   Часть ∠3 = ∠2 = 55°.
4. Шаг 4: Теперь, чтобы найти весь угол ∠3, нужно сложить две его части:
   ∠3 = (часть ∠3) + (другая часть ∠3) = 40° + 55° = 95°.

Ответ: 95°