16. Прямые m и n параллельны. Найдите \( \angle 3 \), если \( \angle 1 = 77^{\circ} \), \( \angle 2 = 9^{\circ} \). Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. \( \angle 1 = 77^{\circ} \). Угол, смежный с \( \angle 1 \), равен \( 180^{\circ} - 77^{\circ} = 103^{\circ} \).
2. \( \angle 2 = 9^{\circ} \).
3. Угол, образованный секущей и прямой \( m \), который является накрест лежащим для \( \angle 2 \), равен \( 9^{\circ} \).
4. \( \angle 3 \) состоит из двух углов: угла, равного \( 103^{\circ} \) (смежный с \( \angle 1 \)) и угла, равного \( 9^{\circ} \) (накрест лежащий с \( \angle 2 \)).
5. \( \angle 3 = 103^{\circ} + 9^{\circ} = 112^{\circ} \).

Ответ: 112.