16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2,5√2. Найдите площадь этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности:

\(d=2R=2\cdot2.5\sqrt2=5\sqrt2\).

Площадь квадрата через диагональ: \(S=\frac{d^2}{2}\).

\(S=\frac{(5\sqrt2)^2}{2}=\frac{50}{2}=25\).

Ответ: 25.