15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12 AB = 60. Найдите BC.

Краткая запись:

• Угол C: 90°
• \( ext{cos} B = \frac{5}{12} \)
• \( AB = 60 \)
• Найти: \( BC \) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике: \( ext{cos} B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \). В нашем случае, прилежащий катет к углу B — это сторона BC, а гипотенуза — сторона AB.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу: \( \frac{5}{12} = \frac{BC}{60} \).
3. Шаг 3: Решаем полученное пропорцию, чтобы найти BC. Для этого умножим обе стороны уравнения на 60:
   \( BC = \frac{5}{12} imes 60 \)
4. Шаг 4: Вычисляем: \( BC = 5 imes \frac{60}{12} = 5 imes 5 = 25 \).

Ответ: 25