16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2,5√2. Найдите площадь квадрата.

1. Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности: \(d=2R=2\cdot2.5\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).
2. Для стороны квадрата \(a\) выполняется \(d=a\sqrt{2}\), значит \(a=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5\).
3. Площадь равна \(S=a^2=5^2=25\).

Ответ: 25.