17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 20° и 30°. Сколько градусов составляет угол при меньшем основании трапеции?

На рисунке угол между диагональю и левой боковой стороной обозначен одной дугой, а между диагональю и правой боковой стороной — двумя. В условии справа после «20» текст обрезан, поэтому неясно, какое из двух значений относится к каждой дуге.

Обозначим углы диагонали с боковыми сторонами через \(x\) и \(y\). В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны. Диагональ делит один из них на части, одна из которых равна углу при другом конце диагонали по свойству параллельных оснований. Поэтому угол при меньшем основании равен \(180^\circ-x-y\). При значениях 20° и 30° получаем \(180^\circ-20^\circ-30^\circ=130^\circ\).

Для подтверждения соответствия чисел дугам пришлите, пожалуйста, правый обрезанный фрагмент строки условия.

Ответ: 130° (если указанные в условии углы действительно равны 20° и 30°).