16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, высота равна меньшему основанию, а также равна диаметру вписанной окружности.

1. Дано: \( r = 32 \) (радиус вписанной окружности).
2. Найти: \( h \) (высоту трапеции).
3. Диаметр окружности \( d = 2r = 2 \cdot 32 = 64 \).
4. Так как окружность вписана в прямоугольную трапецию, её диаметр равен высоте трапеции.
5. Следовательно, \( h = d = 64 \).

Ответ: 64.