16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Question

Вопрос:

16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Равносторонний $$\triangle$\<\/math>$
Радиус вписанной окружности $r = 7$\sqrt{3}$\<\/math>$

Найти:

Длину стороны $a\<\/math>$

Решение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиус вписанной окружности ( $r\<\/math>$ ) и длину стороны ( $a\<\/math>$ ):

$r = $\frac{a}${2$\sqrt{3}$}\<\/math>$

Теперь выразим длину стороны $a\<\/math>$ :

$a = 2$\sqrt{3}$ $\cdot$ r\<\/math>$

Подставим данное значение радиуса $r = 7$\sqrt{3}$\<\/math>$ :

$a = 2$\sqrt{3}$ $\cdot$ 7$\sqrt{3}$\<\/math>$
$a = 14 $\cdot$ $\sqrt{3}$^2\<\/math>$
$a = 14 $\cdot$ 3\<\/math>$
$a = 42\<\/math>$

Ответ:

42

16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Ответ:

Похожие