16 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Радиус вписанной окружности \( r = 10\sqrt{2} \).
• Сторона квадрата \( a = 2r \) (так как диаметр окружности равен стороне квадрата).
• \( a = 2 \cdot 10\sqrt{2} = 20\sqrt{2} \).
• Диагональ квадрата \( d \) находится по теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).
• \( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).
• Подставляем значение стороны \( a \):
• \( d = (20\sqrt{2})\sqrt{2} = 20 \cdot 2 = 40 \).

Ответ: 40