16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

1. Связь радиуса вписанной окружности и стороны квадрата:
   Сторона квадрата (a) равна двум радиусам (r):
   a = 2r = 2 * 10\(\sqrt{2}\) = 20\(\sqrt{2}\)
2. Найдем диагональ квадрата:
   Диагональ (d) квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\):
   d = a\(\sqrt{2}\) = \(20\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\) = 20 * 2 = 40

Ответ: 40