16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 15√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата:

\(a = 2r = 2 \cdot 15\sqrt{2} = 30\sqrt{2}.\)

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\):

\(d = a\sqrt{2} = 30\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 60.\)

Ответ: 60.