20. Решите уравнение: 9x² − 65x + √(4 − x) = √(4 − x) − 14.

Область допустимых значений: \(x \le 4\). Одинаковые радикалы в обеих частях уравнения сокращаются:

\(9x^2 - 65x = -14\), поэтому \(9x^2 - 65x + 14 = 0\).

\(D = 65^2 - 4 \cdot 9 \cdot 14 = 3721 = 61^2.\)

\(x = \frac{65 \pm 61}{18}\), откуда \(x_1 = 7\), \(x_2 = \frac{2}{9}\). С учётом условия \(x \le 4\) корень \(7\) не подходит.

Ответ: \(x = \frac{2}{9}\).