21. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч, а вторую — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(S\) км. Каждая половина пути равна \(\frac{S}{2}\), поэтому общее время движения:

\(t = \frac{S/2}{50} + \frac{S/2}{75} = \frac{S}{100} + \frac{S}{150} = \frac{S}{60}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время:

\(v_{\text{ср}} = \frac{S}{S/60} = 60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.