16. Сформулируйте законы термодинамики и приведите их математические формулировки.

Законы термодинамики:

1. Нулевое начало термодинамики: Если два тела находятся в тепловом равновесии с третьим телом, то они находятся в тепловом равновесии и друг с другом. Математическая формулировка отсутствует, так как это принцип.
2. Первое начало термодинамики: Количество теплоты, переданное системе, равно сумме работы, совершенной над системой, и изменения внутренней энергии системы. \( Q = A + ΔU \) или \( ΔU = Q - A \), где \( Q \) — количество теплоты, \( A \) — работа, совершаемая системой над внешними телами, \( ΔU \) — изменение внутренней энергии.
3. Второе начало термодинамики: Невозможно создать циклический процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Существуют различные формулировки:
   • Формулировка Кельвина-Планка: Невозможно построить циклически действующую машину, которая, получая теплоту от одного источника, полностью превращала бы ее в работу.
   • Формулировка Клаузиуса: Невозможность самопроизвольного перехода теплоты от более холодного тела к более горячему.
4. Третье начало термодинамики (Теорема Нернста): Энтропия любой системы в состоянии термодинамического равновесия стремится к конечному пределу при стремлении температуры к абсолютному нулю. \( \text{lim}_{T \to 0} S = 0 \) (для идеальных кристаллов).

Ответ: Сформулированы и представлены математические выражения для первого, второго и третьего начал термодинамики.