16. Схематично изобразить плоскость α в виде параллелограмма. Вне её построить отрезок AB, не параллельный ей. Через концы отрезка AB и его середину M провести параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁, B₁ и M₁. Найти длину отрезка MM₁, если AA₁ = 3 м, BB₁ = 17 м.

Пусть направление проведённых прямых задаёт параллельное проектирование на плоскость α. При таком проектировании середина отрезка AB переходит в середину отрезка A₁B₁: точка M₁ — середина A₁B₁. Расстояние до плоскости вдоль направления проектирования меняется линейно, поэтому для середины оно равно среднему расстоянию для концов:

\(MM_1=\dfrac{AA_1+BB_1}{2}=\dfrac{3+17}{2}=10\) м.

Ответ: 10 м.