16 Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сторона квадрата (a) = 8\(\sqrt{2}\).
2. Шаг 2: Найдем диагональ квадрата (d) по теореме Пифагора: d² = a² + a² = 2a².
3. Шаг 3: Подставим значение стороны: d² = 2 * (8\(\sqrt{2}\))² = 2 * (64 * 2) = 2 * 128 = 256.
4. Шаг 4: Вычислим диагональ: d = \(\sqrt{256}\) = 16.
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали: R = d / 2.
6. Шаг 6: Вычислим радиус: R = 16 / 2 = 8.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 8.