16. Тип 16 № 349597 В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 86°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Окружность с центром О
• АС и BD — диаметры
• Центральный угол ∠ AOD = 86°
• Найти: Вписанный угол ∠ ACB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем величину дуги AD. Так как ∠ AOD — центральный угол, то величина дуги AD равна величине этого угла.
   ɠ AD = ∠ AOD = 86°
2. Шаг 2: Определяем величину дуги CD. Так как AC — диаметр, то дуга ADC — развернутая, т.е. 180°. Дуга CD = Дуга ADC - Дуга AD = 180° - 86° = 94°.
3. Шаг 3: Определяем величину вписанного угла ∠ ACB. Угол ∠ ACB опирается на дугу AB.
4. Шаг 4: Определяем величину дуги AB. Так как BD — диаметр, то дуга BCD — развернутая, т.е. 180°. Дуга BCD = Дуга BC + Дуга CD. Однако, нам нужна дуга AB. Дуга ABD = 180°. Дуга AB = Дуга ABD - Дуга AD = 180° - 86° = 94°.
5. Шаг 5: Вычисляем величину вписанного угла ∠ ACB, который опирается на дугу AB.
   ∠ ACB = ɠ AB / 2
6. Шаг 6: Подставляем значение дуги AB:
   ∠ ACB = 94° / 2
7. Шаг 7: Вычисляем результат:
   ∠ ACB = 47°

Ответ: 47