16. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA=OB\), треугольник \(OAB\) равнобедренный, поэтому \(\angle ABO=\angle OAB=35°\).

Луч BO делит угол ABC, значит \(\angle OBC=50°-35°=15°\). Поскольку \(OB=OC\), треугольник OBC равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle BCO=\angle OBC=15°\).

Ответ: 15°.