16. Центр окружности, описанной около прямоугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, отрезок AB является диаметром окружности:

\(AB=2R=2\cdot6.5=13\).

Треугольник \(ABC\) прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

\(AC^2+BC^2=AB^2\),

\(AC^2+12^2=13^2\),

\(AC^2=169-144=25\),

\(AC=5\).

Ответ: 5.