16. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Треугольник АВС вписан в окружность, и сторона АВ является диаметром. Следовательно, угол АСВ — вписанный угол, опирающийся на диаметр, и он равен 90°.

В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Известно, что \( BAC = 30° \) и \( ACB = 90° \).

\[ ABC = 180° - BAC - ACB \]\[ ABC = 180° - 30° - 90° \]\[ ABC = 60° \]

Ответ: 60.