16. Центр окружности, описанной около треугольника RZK, лежит на стороне RZ. Радиус окружности равен 45. Найдите RK, если ZK = 54.

Центр описанной окружности лежит на стороне RZ, значит RZ проходит через центр и является диаметром окружности. Поэтому \(RZ=2\cdot45=90\), а угол RKZ прямой.

По теореме Пифагора: \(RK^2+ZK^2=RZ^2\).

\(RK^2=90^2-54^2=8100-2916=5184\), поэтому \(RK=72\).

Ответ: 72.