16. Туристы прошли 1/6 маршрута в первый день и 2/9 во второй. Им осталось пройти 22 км. Найди длину всего маршрута.

Краткая запись:

• Пройдено в 1-й день: 1/6 маршрута
• Пройдено во 2-й день: 2/9 маршрута
• Осталось пройти: 22 км
• Найти: Общая длина маршрута — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пройденного маршрута. Для этого складываем дроби \( 1/6 \) и \( 2/9 \). Приводим к общему знаменателю (18):
• \( 1/6 = 3/18 \)
• \( 2/9 = 4/18 \)
• \( 3/18 + 4/18 = 7/18 \) — часть маршрута, которую прошли туристы.
2. Шаг 2: Находим оставшуюся часть маршрута. Весь маршрут — это 1 (или \( 18/18 \)).
• \( 1 - 7/18 = 18/18 - 7/18 = 11/18 \) — часть маршрута, которая осталась.
3. Шаг 3: Известно, что оставшиеся \( 11/18 \) части маршрута составляют 22 км. Находим длину всего маршрута.
• Если \( 11/18 \) части = 22 км, то 1 часть (или \( 1/18 \) маршрута) = \( 22 \text{ км} : 11 = 2 \text{ км} \).
• Тогда весь маршрут (\( 18/18 \) части) = \( 2 \text{ км/часть} \times 18 \text{ частей} = 36 \text{ км} \).

Ответ: 36 км