16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112°. Найдите величину угла С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Задание 16

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• \( \angle A = 112^\circ \)

Найти: величину угла C.

Решение:

1. Четырёхугольник, вписанный в окружность, называется вписанным.
2. У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°.
3. Для углов A и C это означает: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ \]
4. Подставим известное значение угла A: \[ 112^\circ + \angle C = 180^\circ \]
5. Вычислим угол C: \[ \angle C = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ \]

Ответ: 68