16 Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если трапеция вписана в окружность, она является равнобедренной. Следовательно, углы при каждом основании равны.

Углы при основании AD: \( ∠ A = ∠ D \).

Углы при основании BC: \( ∠ B = ∠ C \).

Также, сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°:

\( ∠ A + ∠ B = 180^{\circ} \)

\( ∠ C + ∠ D = 180^{\circ} \)

Нам дан \( ∠ A = 32^{\circ} \).

Найдем \( ∠ B \):

\( 32^{\circ} + ∠ B = 180^{\circ} \)

\( ∠ B = 180^{\circ} - 32^{\circ} = 148^{\circ} \).

Поскольку трапеция равнобедренная, \( ∠ C = ∠ B = 148^{\circ} \).

Ответ: 148.